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題目:
【閔行區高三物理一模試卷】
題目類型:力學綜合題
【題目描述】:
給定一個密閉的理想氣體容器,容器內有一塊質量為m的小物塊。物塊在容器內上下移動時,容器內的壓強始終保持恒定。求物塊在容器內上下移動時的最大速度。
【相關物理量】:
1. 容器容積V;
2. 容器內氣體壓強p;
3. 物塊質量m;
4. 物塊與容器接觸面間的摩擦系數μ;
5. 物塊移動方向為向下,重力加速度為g。
【解題思路】:
1. 根據氣體恒壓定律,可列出容器內氣體壓強p與容積V的關系式;
2. 根據動量定理,可列出物塊在移動過程中受到的合外力F與速度v的關系式;
3. 根據能量守恒,可列出物塊移動過程中動能與摩擦力做功的關系式;
4. 將上述三個關系式聯立求解即可得到物塊的最大速度。
【例題詳解】:
p = CV_m(T - t) = C_1V_m(V - V_0)
其中,C_1為氣體常數,V_m為氣體摩爾體積,T為溫度,t為時間,V_0為初始容積。
解得:V = (pC_1 + m_g) / (C_1g) + V_0
其中,m_g為物塊質量對容器產生的額外壓力。
Fdt = m_v(v - v_0) - μmg(h - h_0)
其中,h為物塊移動的高度,h_0為初始高度,v_0為初始速度。
解得:v = (μmg + pC_1V_m / m_g) / (C_1g) + v_0
3. 根據能量守恒,可列出物塊移動過程中動能與摩擦力做功的關系式:
W = (1/2)mv^2 - (1/2)mv_0^2
其中,W為摩擦力做功。
解得:W = (pC_1^2V_m^2 / 2m + μmgh) - (μmgh_0 / 2)
將上述三個方程聯立求解可得:v = (pC_1^2V_m^2 + μmgh - μmgh_0) / (C_1g(C_1 + m)) + v_0
此時物塊移動的最大速度即為v。
【答案】:閔行區高三物理一模試卷力學綜合題例題詳解已列出。