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【試題】
某同學在研究小球自由落體運動時，同時給小球一個水平方向的初速度，發現小球在豎直方向做自由落體運動，在水平方向做勻加速直線運動。某同學為了研究小球的運動規律，每隔0.1s就取下一個時間間隔為0.1s的連續小球的運動情況照片，并標出了各時間間隔中小球的位置。
【答案】
（1）根據自由落體運動規律，小球在豎直方向做自由落體運動，其位移時間關系為：h = 1/2gt2，其中g為重力加速度，t為時間間隔。因此，可以列出豎直方向上的位移時間關系式：
h? = 1/2g(0.1)2 = 0.05m
h? = 1/2g(0.2)2 = 0.2m
h? = 1/2g(0.3)2 = 0.25m
h? = 1/2g(0.4)2 = 0.3m
（2）根據勻變速直線運動規律，小球在水平方向做勻加速直線運動，其位移時間關系為：x = v?t + 1/2at2。其中v?為初速度，a為加速度。因此，可以列出水平方向上的位移時間關系式：
x? = (v? + 0.1a) × 0.1 + 1/2a(0.1)2
x? = (v? + 0.2a) × 0.2 + 1/2a(0.2)2
x? = (v? + 0.3a) × 0.3 + 1/2a(0.3)2
x? = (v? + 0.4a) × 0.4 + 1/2a(0.4)2
其中v?為水平初速度，可以通過測量照片中小球的水平距離來求得。
【解析】
這道試題主要考察了自由落體運動和勻變速直線運動的基本規律，需要考生能夠根據題目中的條件列出相應的位移時間關系式，并能夠根據照片中的數據求出初速度和加速度。
