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題目：
一個質量為m的物體，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，從斜面底端沿光滑斜面向上運動，到達斜面上的某一點時，撤去力F，物體繼續向上運動，直到物體返回原點。已知物體運動到斜面上不同的位置時撤去力F，斜面的傾角為30°和60°，物體與斜面間的動摩擦因數分別為μ1和μ2，求物體在運動過程中最大速度和撤去力F時物體的位置。
解答：
1. 最大速度：
由于物體在運動過程中受到的摩擦力逐漸增大，因此最大速度將逐漸減小。根據動能定理，有：
(F-μmgcosθ)L-μmgsinθ(2L)=0
其中L為物體在斜面上的位移，μ為動摩擦因數，θ為斜面的傾角。解得最大速度為：
vmax=F(1-μgcosθ)/(μgsinθ)
2. 撤去力F時物體的位置：
設撤去力F時物體的位移為x，則有：
x=vmax(t-Δt)+(1/2)a(t-Δt)^2
其中Δt為物體在撤去力F后繼續向上運動的時間。根據牛頓第二定律和運動學公式可得：
a=(F-μmgcosθ-mgsinθ)/m
Δt=(vmax-v)/a=(F(1-μgcosθ)/(μgsinθ)-v)/[(F-μmgcosθ-mgsinθ)/m]
將上述兩式帶入x的表達式中，解得x=F(1-μgcosθ)/(μgsinθ+μgcosθ+mgsinθ)L。
其中L為物體在斜面上的總位移。因此，當物體在撤去力F時剛好到達斜面的中點時，最大速度為零。此時撤去力F的位置為斜面總長的一半減去物體在斜面上的位移的一半。
總結：本題主要考察了動能定理、牛頓第二定律和運動學公式的應用。通過列方程求解最大速度和撤去力F時物體的位置。解題的關鍵在于理解物體在運動過程中受到的摩擦力和支持力的變化，以及如何根據這些變化來求解最大速度和撤去力F時物體的位置。
