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題目：
一個質量為$m$的小球，從半徑為$R$的光滑圓弧軌道上由靜止滑下，滑到半徑為$r$的半圓形槽中并從半圓形槽的邊緣水平飛出。已知小球在半圓形槽中運動時，對槽邊緣的壓力為重力的$3$倍，求小球離開半圓形槽后能飛出的最大高度。
答案：
小球在半圓形槽中運動時，由牛頓第二定律可得：
$F - mg = m\frac{v^{2}}{r}$
小球離開半圓形槽后做平拋運動，由機械能守恒定律可得：
$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$
解得：
$h = \frac{3r}{2}$
解釋：
這道題目考察了高中物理中的圓周運動和機械能守恒定律。首先，小球在半圓形槽中運動時，由于受到槽邊緣的支持力作用，產生了向心加速度，使得小球的速度增加。然后，小球離開半圓形槽后做平拋運動，其運動軌跡為一條直線，其運動過程中只有重力做功，因此機械能守恒。通過求解這兩個方程，可以得到小球離開半圓形槽后能飛出的最大高度。
這道題目需要理解圓周運動和機械能守恒定律的基本概念和公式，同時也需要有一定的數學計算能力。
