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題目：
一個(gè)質(zhì)量為$m$的小球，從半徑為$R$的光滑圓弧軌道上由靜止滑下，滑到半徑為$r$的圓弧水平軌道上，并與水平軌道上的一個(gè)物體發(fā)生碰撞，碰撞后物體獲得的速度大小為$v_{0}$，方向與水平軌道平行。已知小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\mu $，求小球在圓弧軌道上滑行的最大距離。
分析：
小球在圓弧軌道上滑行的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解。
解：小球在圓弧軌道上滑行的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，取豎直向下為正方向。
由機(jī)械能守恒定律得：
$mgR = \frac{1}{2}mv^{2} + 0$
小球在水平軌道上做減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：
$- \mu mg \cdot \frac{2r}{2} = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
聯(lián)立解得：$s = \sqrt{\frac{2gR(R - r)}{g - \mu^{2}}} - \frac{r}{2}$
所以小球在圓弧軌道上滑行的最大距離為$\sqrt{\frac{2gR(R - r)}{g - \mu^{2}}} - \frac{r}{2}$。