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題目：
一質量為m的小球從高為H處自由下落，進入一豎直放置的半徑為R的圓柱形容器中，容器內充滿密度為p的液體，已知小球在容器中運動時受到的阻力大小恒為f，求小球在容器中運動的時間。
答案：
1. 小球自由下落時，根據自由落體運動規律，可求得小球到達容器底部的速度。
2. 小球在容器中受到重力、阻力和支持力三個力的作用，根據牛頓第二定律可求得小球在容器中運動的加速度。
3. 根據自由落體運動規律和牛頓第二定律，可求得小球在容器中運動的時間。
解題過程：
1. 小球自由下落時，根據自由落體運動規律有：
H = 1/2gt^2 (1)
其中g為重力加速度。
解得t = sqrt(2H/g)
2. 當小球進入容器后，受到重力、阻力和支持力三個力的作用，設小球受到的合力為F，則有：
F = mg - f - psinθ (2)
其中θ為液體對小球的傾斜角度。
根據牛頓第二定律有F = ma，其中a為小球在容器中運動的加速度。
解得a = sqrt(F^2 - m^2g^2)/m - f/m = sqrt(p(g^2 - sinθ))
3. 根據自由落體運動規律有：
H + R = 1/2at^2 (3)
其中t為小球在容器中運動的時間。
將t = sqrt(2H/g)和a = sqrt(p(g^2 - sinθ))代入(3)式，可得：
H + R = sqrt(p(g^2 - sinθ))t^2 - sqrt(p(g^2 - sinθ))R (4)
將(1)式代入(4)式，可得t = sqrt((gH + Rp)/g^2 - Rp/g)。
注意：本題需要求解的是時間，因此需要將時間作為未知數代入求解。另外，本題中的阻力大小恒定為f，因此需要考慮到阻力的影響。
