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題目：彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向著平衡位置運動的過程中，下列說法中正確的是（ ）
A. 彈簧振子的加速度逐漸減小
B. 彈簧振子的位移逐漸減小
C. 彈簧的彈性勢能逐漸減小
D. 彈簧振子的機械能守恒
解析：
A.振子向著平衡位置運動的過程中，位移減小，回復力減小，由牛頓第二定律可得，加速度減小，故A正確；
B.振子向著平衡位置運動的過程中，位移減小，故B正確；
C.彈簧振子的彈性勢能減小，動能增加，故C正確；
D.由于水平面光滑，則振子在運動過程中不受阻力，故機械能守恒，故D正確。
答案：ABCD。
例題分析：本題主要考查了簡諧運動的特征分析。解題的關鍵是理解并掌握簡諧運動的特征：回復力、加速度、位移、動能和彈性勢能等。
注意：本題中位移是指振子離開平衡位置的位移。
希望這個例題能夠幫助你更好地理解高三物理期末考試的內容。
