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題目:
【2014鎮江高三模擬物理】
一質量為m的物體,在豎直向上的恒定拉力作用下,從高為H的斜面底部沿斜面勻加速上升,經時間t到達斜面頂端。已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ,則物體到達斜面頂端時具有的動能和重力勢能分別是多少?
解析:
1. 物體在恒定拉力作用下沿斜面勻加速上升,受力分析如圖所示:
其中,拉力F = mg + f = m(g + μg),摩擦力f = μmg。
2. 根據牛頓第二定律,可求得物體的加速度:
a = (F - mgμ) / m = g(1 + μ)
3. 物體從斜面底部到頂端的過程,根據運動學公式可求得位移:
s = (1/2)at^2 = (1/2)(g(1 + μ))t^2
4. 到達斜面頂端時,物體的動能Ek = (1/2)mv^2 = (m(g + μg)t)^2 / (2m) = mgH + μmg^2t^2。
5. 物體到達斜面頂端時,重力勢能Ep = mgH。
答案:物體到達斜面頂端時具有的動能Ek = mgH + μmg^2t^2,重力勢能Ep = mgH。