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題目：
【題目描述】
一個質量為m的小球從高度為H處自由下落，進入一個半徑為R的半圓形軌道內，已知軌道的豎直面部分是光滑的，水平面部分是粗糙的。已知小球在水平軌道上滑行的長度為s時脫離軌道，求小球在豎直面軌道上運動時對軌道的壓力。
【解題思路】
1. 小球自由下落至軌道最低點時的速度；
2. 小球在軌道豎直面部分運動時受到的向心力；
3. 小球在水平軌道上運動時受到的摩擦力；
4. 軌道對小球的壓力。
【答案】
解：小球自由下落至軌道最低點時的速度為：
v1 = sqrt(2gH)
小球在豎直面軌道上運動時受到的向心力為：
F = mg + N = mv2/R
其中，N為小球對軌道的壓力，解得：
N = mv2/R - mg = m(sqrt(2gH)2 - gH) - mg = m(sqrt(2gH) - gH)
小球在水平軌道上運動時受到的摩擦力為：
f = (mg - N)s/m = (sqrt(2gH) - gH)s/m
根據牛頓第三定律，小球對軌道的壓力與軌道對小球的支持力大小相等，方向相反，所以小球對軌道的壓力為：
F = N = m(sqrt(2gH) - gH) = m(sqrt(2gH)2 - gH2) = m(sqrt(2gs) - gS)
【總結】
本題考查了自由落體運動、向心力、摩擦力等知識，解題的關鍵是正確分析小球的運動過程和受力情況。在豎直面軌道上運動時，小球受到重力和軌道的支持力，其中支持力提供向心力；在水平軌道上運動時，小球受到重力和摩擦力。根據牛頓第三定律，小球對軌道的壓力與軌道對小球的支持力大小相等，方向相反。
