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題目:
【例題】(虹口高三物理二模)一質量為m的物體,在距地面h高處以初速度v0豎直向上拋出,空氣阻力恒為f,求物體上升到最高點后又返回下降至離地面h/3處時的速度大小。
【分析】
物體在上升過程中,受到重力和空氣阻力,根據動能定理列式求解。
【解答】
上升過程中,根據動能定理得:
-(mg + f)h = 0 - (1/2)mv^2
解得上升到最高點時的速度為:
v = √(v^2 - 2gh)
下降至離地面h/3處時,根據動能定理得:
-(mg - f)(h/3) = (1/2)mv'^2 - (1/2)mv^2
解得物體速度大小為:
v' = √(v'^2 - 2gh') = √(v^2 - 4gh)
其中h' = h/3 = h/3 + h = (4/3)h。
所以物體返回下降至離地面h/3處時的速度大小為:
v' = √(v^2 - 4gh) = √(v^2 - (4/3)gh)。