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題目:
一質量為 m 的小球,在距地面高度為 H 的位置以初速度 v0 拋出,不計空氣阻力,小球落地時的速度大小為 v。求:
(1)小球在空中運動過程中動量的變化量;
(2)小球落地時的動能;
(3)小球落地時重力的功率。
解題過程:
(1)小球在空中運動過程中受到重力和空氣阻力,由于空氣阻力方向與小球運動方向相反,所以小球在空中運動過程中動量的變化量Δp = (mg - kv)t,其中t為小球在空中運動的時間。
(2)根據動能定理可得:mgH = (mv - mv0),其中v為小球落地時的速度大小。
(3)小球落地時重力的功率為:P = mgvsinθ,其中θ為小球落地時速度與水平方向的夾角。
答案:
(1)Δp = (mg - kv)t
(2)mv = mv2 + mv0
(3)P = mgvsinθ,其中θ為小球落地時速度與水平方向的夾角。
注意:本題是一道典型的物理題,需要運用動量定理、動能定理和功率公式等知識進行求解。解題過程中需要注意單位的換算和符號的正確使用。