暫無2016高三東城物理二模的全部試題,但可以提供一些相關信息。
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題目:
【題目描述】
一個質量為m的小球,從高度為h處自由下落,與地面發生彈性碰撞,碰撞時間為t。求小球碰撞后的速度。
【物理知識要求】
高中物理水平。
【解題思路】
小球自由下落,做初速度為0的勻加速直線運動,到達地面時的速度為:v1 = gt。小球與地面碰撞后,速度大小不變,方向與原來相反,然后向上反彈,做勻減速直線運動,最終速度為0。根據動量守恒定律和機械能守恒定律,可以求得小球碰撞后的速度。
【例題解答】
根據題意,小球從高度為h處自由下落,與地面發生彈性碰撞,碰撞時間為t。
1. 小球自由下落:
由自由落體運動規律:h = 1/2gt^2,可得小球下落的時間為:t1 = sqrt(2h/g)
2. 小球與地面碰撞后向上反彈:
小球與地面碰撞過程中動量守恒,以向下為正方向,有:mv1 = -mv2
其中v2為小球碰撞后的速度,由勻減速直線運動規律可得:v2 = gt2
其中t2為小球反彈的時間,由初速度和反彈加速度可得:a = -g,所以反彈時間t2 = sqrt(2(h-v1^2)/a)
3. 小球碰撞后的速度:
由能量守恒定律可得:1/2mv1^2 + 0 = 1/2mv2^2 + 0 + mgh'
其中h'為小球反彈后的高度,由于反彈后小球做勻速直線運動,所以反彈后的高度h' = h + vt2 + gt^2
綜合以上三步可得:v2 = sqrt(g^2 + (h/t)^2) - h/t
所以,小球碰撞后的速度為sqrt(g^2 + (h/t)^2) - h/t。