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題目：
一個質量為m的物體，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，從斜面底端沿光滑斜面向上運動，到達斜面上的某一點時，撤去力F，物體繼續向上運動，直到物體返回原點。已知物體運動到斜面上不同的位置時撤去力F，斜面的傾角為30°和60°，物體與斜面間的動摩擦因數分別為μ1和μ2，求物體在撤去力F前的速度。
解答：
物體在拉力F作用下的運動可以分解為沿斜面向上的勻加速運動和垂直斜面向上的勻速運動。設物體的加速度為a，根據牛頓第二定律，有
F - mgμ1 - mgcosθ = ma
撤去力F后，物體受到重力沿斜面向下的分力mgcosθ和滑動摩擦力μmgμ2的作用，開始做勻減速運動。設物體在撤去力F前的速度為v，根據牛頓第二定律，有
mgcosθ - μmgμ2 = ma'
其中a'是物體的減速度。由于物體返回原點的過程是逆向的初速度為零的勻加速運動，所以返回原點的速度v'等于初速度v與加速度a'的乘積除以減速度a。因此有
v' = a't = v - a't = a(t - t') = a(v/a') = v(1 - μ2/μ1)
其中t是物體從撤去力F到返回原點的總時間。
所以，物體在撤去力F前的速度v = v' + v'' = v(1 - μ2/μ1) + v''，其中v''是物體返回原點時的速度。由于物體返回原點時的速度v''等于重力沿斜面向下的分力mgcosθ與滑動摩擦力μmgμ2之差除以物體的質量m，即v'' = mgμ2 - mgcosθ/m，所以物體在撤去力F前的速度v = v'(1 - μ2/μ1) + v'' = v(1 - μ2/μ1) + (mgμ2 - mgcosθ)/m。
這個題目考察了牛頓第二定律、運動學公式和動能定理的應用，需要學生理解物體的運動過程并靈活運用相關公式進行計算。
