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題目:一容器內有理想氣體,溫度為T,氣體分子的平均動能是多少?
解答:根據理想氣體的狀態方程,可得到氣體分子平均平動動能與溫度的關系:
E_{平動} = C_{v}T
其中,C_{v}是氣體的定容熱容。
題目中的氣體處于平衡態,因此所有分子的平動動能均相等。根據能量均分定理,可得到氣體分子的平均平動動能:
E_{平動} = \frac{3}{2}kT
其中,k是玻爾茲曼常數。
因此,題目中要求的氣體分子的平均動能即為:
E = E_{平動} = \frac{3}{2}kT
這個例題講解了如何根據理想氣體的狀態方程和溫度的關系來計算氣體分子的平均動能,同時也涉及到了熱學的基本概念和定律。