高三物理的推論包括:
1. 理想模型:質(zhì)點(diǎn)、輕繩、輕桿、點(diǎn)電荷、理想氣體等。
2. 物理規(guī)律:牛頓第二定律、動(dòng)能定理、電學(xué)中的歐姆定律、電位差與水位差等。
3. 推論:動(dòng)能定理的推論:力對(duì)物體做功與路徑無(wú)關(guān),只與初末狀態(tài)有關(guān)。
此外,還有圓周運(yùn)動(dòng)推論:合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等時(shí)性(即時(shí)間關(guān)系)、向心加速度與向心力關(guān)系、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向不斷改變,角速度方向不變等。
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例題:在豎直平面內(nèi)有一圓弧形軌道,半徑為R,軌道上有兩個(gè)小物體A和B,它們的質(zhì)量分別為m1和m2,A物體從軌道頂端無(wú)初速釋放,B物體從軌道底端無(wú)初速釋放,兩物體均沿軌道沖出,求兩物體沖出軌道后相遇的位置。
【分析】
設(shè)兩物體在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力分別為f1和f2,根據(jù)動(dòng)能定理可求得兩物體在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度,再根據(jù)動(dòng)量守恒定律可求得相遇時(shí)兩物體的速度大小和方向。
【解答】
設(shè)兩物體在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力分別為f1和f2,根據(jù)動(dòng)能定理可得:
$mgR = \frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2} + \frac{1}{2}m_{2}v_{2}^{2}$
$f_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{R}$
$f_{2} = \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{R}$
設(shè)相遇時(shí)兩物體的速度大小為v,方向相同,則有:
$m_{1}v_{1} + m_{2}v = 0$
聯(lián)立以上各式可得:
$v = \frac{- m_{2}}{m_{1} + m_{2}}v_{2}$
設(shè)相遇時(shí)A物體距軌道底端的高度為h,則有:
$mg(R + h) = \frac{1}{2}m_{1}v^{2} + f_{1}(R + h)$
$mgR = \frac{1}{2}m_{2}(v - v_{2})^{2} + f_{2}(R)$
聯(lián)立以上各式可得:
$h = \frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}}R$
所以兩物體相遇時(shí)距軌道底端的高度為$\frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}}R$。