高三物理43課的內(nèi)容包括質(zhì)點(diǎn)、參考系和坐標(biāo)系、時(shí)間和時(shí)刻、位移和路程、速度、加速度、勻速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、相遇和追擊問題、圓周運(yùn)動(dòng)等。
例題:
題目:一質(zhì)量為m的小球從高為H處自由下落,進(jìn)入一彈簧后又被反彈回來。已知小球與彈簧作用過程中不損失能量,彈簧的勁度系數(shù)為k,求小球從開始下落到最終靜止所經(jīng)歷的時(shí)間。
解題思路:
1. 小球自由下落階段,做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得下落時(shí)間。
2. 小球觸碰彈簧后,先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),直到速度為零。根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得小球在彈簧中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
3. 小球在彈簧中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間加上自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即為小球從開始下落到最終靜止所經(jīng)歷的總時(shí)間。
解題過程:
設(shè)小球從開始下落到最終靜止所經(jīng)歷的總時(shí)間為t,則有:
1. 小球自由下落階段:
由自由落體運(yùn)動(dòng)公式可得:
H = 1/2gt2,解得t = sqrt(2H/g)
2. 小球觸碰彈簧后,先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),直到速度為零。
由牛頓第二定律可得:
F = kx = ma,解得a = kx/m
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得:
v2 = 2ax,解得v = sqrt(2ak)
由速度公式可得:
t1 = v/g + (v/a),解得t1 = sqrt(2H/g) + sqrt(kH/mg)
3. 小球在彈簧中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間加上自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即為小球從開始下落到最終靜止所經(jīng)歷的總時(shí)間。
所以t = t1 + t = sqrt(2H/g) + sqrt(kH/mg) + sqrt(2H/g)
答案:小球從開始下落到最終靜止所經(jīng)歷的時(shí)間為sqrt(kH/mg) + sqrt(kH/mg) + sqrt(2H/g)秒。