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題目：
【高三物理期末】一質量為m的小球從高度為H處自由下落，與地面發生彈性碰撞后反彈的高度為h，求碰撞過程中地面對小球的沖量大小。
【分析】
1. 小球自由下落，碰撞地面后反彈，整個過程中小球受到重力和地面的彈力作用。
2. 碰撞過程中地面的彈力沖量與小球動量的變化量等大反向，根據動量定理求解。
【解答】
根據動量定理，取小球碰撞前向下為正方向，則有：
$I_{地} = (mg - F)t = 0 - (mv)$
其中，$I_{地}$為地面對小球的沖量，$mg$為小球受到的重力，$F$為地面的彈力，$t$為小球與地面碰撞的時間（設為0.5秒），$v$為小球碰撞后的速度（設向上反彈的速度為$v$）。
由于小球反彈的高度為$h$，根據機械能守恒定律，可得到小球碰撞前后的速度關系：
$mgH = \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}mv_{b}^{2}$
其中，$v_{b}$為小球反彈后的速度。將上述兩式聯立，可解得：
$v_{b} = \sqrt{\frac{2(mgH - h)}{m}}$
將上述結果代入動量定理公式中，可得地面對小球的沖量大小：
$I_{地} = mg(H - h) = 0.5mg\sqrt{(H - h)^{2}}$
所以，碰撞過程中地面對小球的沖量大小為$0.5mg\sqrt{(H - h)^{2}}$。
