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題目:
【高考模擬題】在某工廠中,有一個直徑為D的圓筒形過濾器,其內部填充有大量的濾紙,濾紙的孔徑小于待過濾液體的分子大小。已知液體流經過濾器的速度為v,過濾器的長度為L,單位時間內從過濾器入口流出的液體體積為Q,求單位時間內從過濾器出口流出的液體體積。
【分析】
1. 液體在濾紙中流動時,受到阻力,速度逐漸減小,當速度減小到零時,液體停止流動。
2. 液體在濾紙中流動時,濾紙的孔徑小于液體的分子大小,液體分子會從孔徑中流出。
【解答】
單位時間內從過濾器出口流出的液體體積為:
Q' = Q - vDLt
其中,v是液體流經過濾器的速度,D是過濾器的直徑,L是過濾器的長度,t是時間。
由于液體分子會從孔徑中流出,所以濾紙孔徑大小對單位時間內從過濾器出口流出的液體體積有影響。當濾紙孔徑較大時,單位時間內從過濾器出口流出的液體體積會增加;當濾紙孔徑較小時,單位時間內從過濾器出口流出的液體體積會減小。
這道題目考察了過濾器的原理和流量計算方法,需要考生對液體流動和濾紙孔徑等概念有清晰的理解。