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題目:
【高考物理模擬題】
【題目描述】
一個質(zhì)量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端A點(diǎn)靜止開始運(yùn)動,到達(dá)斜面頂端B點(diǎn)時,物體恰好沿斜面勻速運(yùn)動。已知斜面的傾角為θ,斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小;
(2)物體沿斜面運(yùn)動過程中受到的摩擦力大小;
(3)若在物體運(yùn)動過程中,突然撤去恒力F,物體經(jīng)時間t恰好停止運(yùn)動,求恒力F的大小。
【解題思路】
(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時,根據(jù)動能定理可求得速度大小;
(2)根據(jù)受力分析求得摩擦力大小;
(3)根據(jù)牛頓第二定律求得恒力大小。
【例題分析】
本題主要考查了動能定理、牛頓第二定律和受力分析的應(yīng)用,難度適中。
【參考答案】
(1)根據(jù)動能定理得:$F\sin\theta - \mu mg\cos\theta - f = \frac{1}{2}mv^{2}$,解得:$v = \sqrt{\frac{2(F\sin\theta - \mu mg\cos\theta)}{m}}$;
(2)對物體受力分析可得:$f = \mu mg\cos\theta$;
(3)撤去外力后,根據(jù)牛頓第二定律得:$a = \mu g\cos\theta$,解得:$F = \frac{ma + F\sin\theta}{sin\theta}$。
【答案解析】
(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為$\sqrt{\frac{2(F\sin\theta - \mu mg\cos\theta)}{m}}$;
(2)物體沿斜面運(yùn)動過程中受到的摩擦力大小為$\mu mg\cos\theta$;
(3)恒力$F$的大小為$\frac{ma + F\sin\theta}{sin\theta}$。