高三物理必修二的內容包括:拋體運動、圓周運動、萬有引力定律、天體的運動等。這些內容屬于高中物理中相對較為基礎的知識,建議在學習時仔細理解、深入思考。
例題:一個質量為m的小球從高為H處自由下落,進入一個半徑為R的圓形軌道,已知小球在軌道中運動時受到的摩擦阻力為重力的0.2倍,求:
1. 小球在圓形軌道中運動時克服阻力做的功;
2. 整個過程中小球克服阻力做的功。
解題過程:
1. 小球在圓形軌道中運動時克服阻力做的功,即摩擦力對小球做的功,根據動能定理有:
$W_{f} = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}m{v_{0}}^{2}$
其中,$v$為小球在圓形軌道中運動時的速度,$v_{0}$為小球從高為H處自由下落時的速度。
由于小球在圓形軌道中運動時受到的摩擦阻力為重力的0.2倍,因此小球在圓形軌道中運動時的加速度為:
$a = g + 0.2g = 1.2g$
根據自由落體運動規律,小球從高為H處自由下落時的速度為:
$v_{0} = \sqrt{\frac{2gH}{g}} = \sqrt{2H}$
帶入上式可得:
$W_{f} = \frac{1}{2}m{v^{2}}_{0} - \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{mgH}{2}$
所以小球在圓形軌道中運動時克服阻力做的功為$\frac{mgH}{2}$。
2. 整個過程中小球克服阻力做的功即為阻力對小球做的總功,根據動能定理有:
$W_{f} = \Delta E_{k}$
其中,$\Delta E_{k}$表示整個過程中小球的動能變化量。
由于整個過程中小球的動能增加了,因此$\Delta E_{k} > 0$。
根據上題中的結論,整個過程中小球克服阻力做的功為$\frac{mgH}{2}$。
所以整個過程中小球克服阻力做的功為$\frac{mgH}{2}$。