以下是一些物理高三的題目：
1. 一個小球從高處自由下落，下落過程中空氣阻力隨球的速度增大而增大，求小球從開始下落到落到地面所用的時間t與球未受阻力時下落的時間{t}_{0}的關系。
2. 某同學在研究小球自由擺動的過程中，發現其運動軌跡為復擺線（速度方向與擺球運動軌跡不重合）。該同學在實驗中用帶有半徑相同的兩個半圓金屬片的小球，制成一個單擺。小球從平衡位置向右運動，若小球受到的空氣阻力與其速度成正比，小球運動過程中所受空氣阻力最大時，小球的運動軌跡是怎樣的？
3. 某同學在研究小球自由擺動的過程中，發現小球的運動軌跡為復擺線（速度方向與擺球運動軌跡不重合）。小球在復擺線軌跡上某點A的速度方向與水平方向的夾角為θ，求該點A的切向加速度。
以上題目都是物理高三的題目，涵蓋了力學、運動學和能量守恒等知識，需要運用高中物理知識進行解答。
題目：
【高三物理】一個質量為$m$的小球從高度為$H$的平臺上以速度$v_{0}$豎直向上拋出，已知空氣阻力的大小恒為$f$，求小球上升的最大高度和返回過程地面反彈的最大高度。
【分析】
小球豎直上拋過程中，受到重力和空氣阻力，根據動能定理列式求解最大高度。
【解答】
設小球上升的最大高度為$h$，根據動能定理得：
$- f \cdot h = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
解得：$h = \frac{v_{0}^{2}}{2f}$
小球返回地面時，受到重力和反彈力，反彈的最大高度為$h^{\prime}$，根據動能定理得：
$- f^{\prime} \cdot h^{\prime} = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
解得：$h^{\prime} = \frac{v_{0}^{2}}{2f^{\prime}}$
其中$f^{\prime}$為地面給小球的反彈力。
