高三物理圓周壓力包括:
1. 支持力:方向指向圓心,是彈力的一種,與壓力是一對作用力與反作用力。
2. 重力:方向指向圓心,由于物體在豎直平面內做圓周運動,所以重力一定向下。
需要注意的是,物體在做圓周運動時,在最高點時,如果支持力完全消失,就只有重力了,此時重力充當向下的拉力。而在最低點時,物體受到重力和支持力(或拉力)的作用,這兩個力的合力充當向心力。
題目:一個質量為 m 的小球,在半徑為 R 的光滑圓環上,從A點運動到B點,圓環的豎直高度為 H。求小球在圓環上運動時,在最高點和最低點對圓環的壓力。
答案:
在最高點,小球受到的重力與圓環的支持力提供向心力,因此有:
$F_{N1} + mg = m\frac{v^{2}}{R}$
其中,$F_{N1}$為最高點圓環對小球的彈力,方向豎直向下。
在最低點,小球受到的重力、圓環的支持力和摩擦力的合力提供向心力,因此有:
$F_{N2} - mg = m\frac{v^{2}}{R}$
其中,$F_{N2}$為最低點圓環對小球的彈力,方向豎直向上。
由于小球在圓環上運動時沒有受到摩擦力作用,因此摩擦力對小球不做功。根據牛頓第三定律,小球對圓環的壓力大小等于圓環對小球的彈力大小。
解得:$F_{N1} = mg + \frac{mv^{2}}{R}$
$F_{N2} = mg + \frac{m(2v^{2})}{R}$
其中,$F_{N1}$為最高點圓環對小球的彈力,方向豎直向下;$F_{N2}$為最低點圓環對小球的彈力,方向豎直向上。
根據牛頓第三定律,小球對圓環的壓力大小等于圓環對小球的彈力大小。因此,在最高點時,小球對圓環的壓力大小為$mg + \frac{mv^{2}}{R}$;在最低點時,小球對圓環的壓力大小為$mg + \frac{m(2v^{2})}{R}$。