高三物理動量守恒有以下幾種:
1. 完全彈性碰撞動量守恒。
2. 完全非彈性碰撞動量守恒。
3. 非彈性碰撞和完全非彈性碰撞合在一起,在一般情形下,碰撞過程中動量和機械能并不同時都守恒。
此外,還有在變力作用下(如變摩擦力)的碰撞過程中,機械能和動量可能同時不守恒,但動量的方向在碰撞過程中是不變的。
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題目:一個質量為 m 的小球,在光滑的水平桌面上以初速度 v0 滑向一個質量為 M 的大球,大球靜止在桌邊。在小球和大球發生碰撞后,它們都發生了運動方向的改變,且沒有發生完全彈性碰撞。
求:在小球和大球發生碰撞的過程中,系統的動量守恒。請列出方程并求解。
解答:
設小球和大球碰撞后的速度分別為 v1 和 v2,根據動量守恒定律,有:
mv0 = (m + M)v1 - Mv2
由于碰撞后兩球都發生了運動方向的改變,因此有:
v12 + v22 = v02
其中 v1 和 v2 的方向相同。
解得:
v1 = (m + M)v0 - Mv0sqrt(1 + (M/m)2)
v2 = - Mv0sqrt(1 + (M/m)2)
因此,系統的總動量 P = (m + M)v1 = mv0。
綜上所述,系統在碰撞過程中動量守恒,方程為 mv0 = (m + M)v1 - Mv2,其中 v1 和 v2 滿足 v12 + v22 = v02。