高三物理和數學學習內容主要包括以下幾個方面：
物理：
1. 電磁學部分：包括電場，電路，磁場，電磁感應等。
2. 光學部分：光的折射，反射，多普勒效應，相對論等。
3. 熱學部分：分子運動，熱力學定律，氣體性質，熱平衡等。
4. 力學部分：牛頓運動定律的應用，動量守恒定律等。
5. 實驗部分：包括力學，電學，光學等多個實驗。
數學：
1. 高中數學的基本內容如函數，三角函數，數列，向量，立體幾何，解析幾何，不等式等內容都會學習。
2. 選修部分可能包括極坐標系，幾何證明選講，矩陣初步等。
以上內容可能會因地區和學校的不同而有所變化，建議咨詢高三的任課老師或查看具體的教學大綱以獲取最準確的信息。
題目：
一質量為 m 的小車，靜止在光滑的水平面上。小車長為 L，開始時小車一端固定一長度為 L 的絕緣輕桿，桿上有一質量為 m 的小球，小球帶電量為+q，在桿上滑動。現給小車一初速度，使其向右運動。求小球在桿上滑動時，小車的最大速度。
物理部分：
1. 小車在光滑水平面上運動，所以小車的運動是勻速運動。
2. 小球帶電后，受到電場力作用向右滑動。
3. 桿對小球的作用力是恒力，所以小球做勻加速運動。
數學部分：
我們需要用到微積分知識來解決這個問題。
解：
設小車的初速度為v0，小車向右運動，小球的加速度為a，則有：
a = F/m = qE/m = q(kq/L^2)/m = kv^2/L
其中E是電場強度，k是靜電力常數。
小車在水平方向上受到的合力為零，所以有：
mv0 = mv + Ft + mat^2/2
其中t是小車和小球相對運動的時間。
將上述方程兩邊同時對時間t求導數，得到：
mv0' = v + F't + ma't^2/2 + mat^3/6
當v趨向于無窮大時，上述方程變為：
v0' = F'/m + ma'/2 + mat^2/6 = 0
解這個微分方程得到：
t = sqrt(6F/ma') = sqrt(6kq^2/mLq) = sqrt(6g) L/v0
其中g是重力加速度。
所以當t趨向于無窮小時，v趨向于無窮大的速度為：v = sqrt(v0^2 - 6gL)。
這個例題綜合了高中物理和數學的知識，通過運用微積分知識來求解物理問題，有助于學生理解和掌握這些知識之間的聯系和應用。
