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在備考2011年高考時，建議您制定一個合理的復習計劃，并注重基礎知識的學習和練習。同時，不要忘記關注時事和物理學科的最新動態，以更好地應對高考物理試題。祝您好運！
問題：
一個質量為m的小球，在光滑的水平面上以初速度v0開始運動。小球受到一個大小和方向都變化的外力F的作用，這個力的變化規律是每秒增加一定的數值，這個力的大小F與小球的速度v的關系可以用下面的公式表示：F = kv + b，其中k和b都是常數。
（a）寫出小球的運動方程；
（b）如果小球在t = 5秒時的速度為v = 2m/s，求出此時力F的值；
（c）如果小球在t = 10秒時的速度為v = 0，求出此時力F的值；
（d）如果小球在t = 15秒時的速度為v = - 2m/s，求出此時力F的值。
解答：
（a）根據牛頓第二定律，我們可以得到小球的加速度a = F/m。由于小球在光滑的水平面上運動，所以它的摩擦力為零。因此，當力F變化時，小球的加速度也變化。假設小球的初速度為v0，那么它的運動方程可以表示為：
v = v0 + at
其中a是加速度。將F = kv + b帶入上式，得到：
v = v0 + k(v0 + kv) + b
化簡后得到：
v = v0(1 + kv/m) + b/m t
（b）根據題目給出的條件，我們知道在t = 5秒時，小球的v = 2m/s。將這個條件帶入運動方程中，得到：
v = v0(1 + kv/m) + b/m 5
為了求解這個方程，我們需要知道初速度v0和常數k的值。但是題目中并沒有給出這些值，所以我們無法直接求解這個方程。但是我們可以根據題目中的條件來推斷這些值。例如，如果我們在t = 5秒時的速度為v = 2m/s，那么我們可以推斷出初速度v0應該大于或等于2m/s。同時，由于力F的大小與速度v的平方成正比（由公式F = kv + b可知），我們可以推斷出常數k應該大于或等于1。因此，我們可以假設v0 = 3m/s和k = 1。現在我們可以求解這個方程了。解得b = - 5.5m/s2。所以當t = 5秒時，力F的值為：
F = kv + b = (1 (3 + 3) + (-5.5)) m/s^2 = 3.5 m/s^2
（c）當t = 10秒時，小球的v = 0。將這個條件帶入運動方程中，得到：
b/m t = - (b/m 10) m/s^2 = - (b/m 10) m^2/s^2 = - (b m)/m^2 s^2
為了求解這個方程，我們需要知道常數b的值。由于題目中并沒有給出常數b的值，所以我們無法直接求解這個方程。但是我們可以根據題目中的條件來推斷這個值。由于力F的大小與速度v的平方成正比（由公式F = kv + b可知），我們可以推斷出常數b應該是一個負值。因此，我們可以假設b = - 5 m/s^2。現在我們可以求解這個方程了。解得k = - (b m)/m^2 s^2 / (t - t0) = - ((-5 m)/m^2 s^2 / (10 - 0) = - 5 m^2/s^2。所以當t = 10秒時，力F的值為：
F = kv + b = (-5 (3) - 5) m/s^2 = - 20 m/s^2
（d）當t = 15秒時，小球的v = - 2m/s。將這個條件帶入運動方程中，得到：
- b/m t + v0(1 + kv/m) = ( - (b/m 15) + (3 (1 + (-2))) m/s^2) m^3/s^2 / (t - t0) = ( - (b m)/m^2 s^2 /
