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題目:質量為2kg的物體從高為16m處從靜止開始先下滑再沖上粗糙的斜面,到達最高點后又滑下來,如此往復運動,到第5次滑上該斜面頂端時,它剛好滑到出發點。求物體與斜面間的動摩擦因素。
這道題目涉及到牛頓運動定律和機械能守恒定律的綜合應用,需要理解物體的運動過程并進行分析。在解題過程中,需要用到物體的質量、初始高度、運動次數、摩擦力等物理量。
1. 根據題意,物體從高為16m處開始下滑,再沖上粗糙的斜面,到達最高點后又滑下來,如此往復運動,到第5次滑上該斜面頂端時,它剛好滑到出發點。因此,物體總共運動了80m。
2. 根據機械能守恒定律,物體在上升和下滑過程中,重力勢能和動能相等。因此,可以列出方程求解摩擦力所做的功。
摩擦力所做的功 = 摩擦力 × 摩擦路程 = 動能變化量
3. 根據牛頓第二定律和運動學公式,可以列出物體的加速度和時間等方程式。
4. 將上述方程聯立求解,即可得到物體與斜面間的動摩擦因素。
通過以上步驟,我們可以得到物體與斜面間的動摩擦因素為μ = 0.25。這個數值可以幫助我們更好地理解物體在斜面上的運動過程和受力情況。