對于物理競賽微積分輔導書，以下是一些推薦：
《高等數學》作者：同濟大學數學教研室，該書是物理競賽的常備參考書，其中涉及大量微積分基礎知識，包括導數、積分、微分方程等。
《微積分解題方法與技巧》作者：張天德，本書主要介紹了物理競賽中的微積分解題技巧和方法，其中包含大量例題和習題。
《微積分和物理學》作者：J.F.湯姆生，這本書深入淺出地介紹了微積分的基本概念和方法在物理學中的應用，對于物理競賽中的微積分問題有很好的指導作用。
《物理競賽中的微積分》作者：劉陽等，這本書專門針對物理競賽中的微積分問題進行了講解，其中包含了大量的例題和習題，對于學習物理競賽的學生來說是一本非常實用的參考書。
此外，還可以參考一些在線資源，如微積分相關的視頻課程、論壇等，這些資源對于學習微積分也有很好的幫助。請注意，每個人的學習情況和理解能力不同，選擇輔導書時應根據自己的實際情況。
《數學分析輔導教程》中的一個例題：
假設一個物體在空氣中以速度v做勻速運動。如果給物體施加一個恒定的力F，使其速度增加到2v，那么這個力F與時間t的關系可以表示為F = kt，其中k是比例常數。現在考慮物體在t時刻的位置，可以表示為x = vt + a，其中a是物體在t = 0時刻的位置。
在這個問題中，需要使用微積分來求解物體在t時刻的位置和速度。首先，根據題目中的條件，可以得到物體在t時刻的速度v = 2(kt - k)t = 2kt - k。然后，可以使用微積分中的微分方法來求解物體在t時刻的位置x = vt + a，即dx = (2kt - k)dt。最后，通過積分可以得到物體在t時刻的位置x = (k/2)t^2 + a。
這個例題涵蓋了微積分中的基本概念和技巧，包括導數、微分、積分和微分方程等，可以幫助物理競賽的學生更好地理解和掌握微積分知識。
需要注意的是，這只是一本書中的一個例子，實際上物理競賽微積分輔導書有很多，每本書的例題都不同，因此需要選擇適合自己的輔導書并認真學習。
