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題目:一個(gè)物體從高為H的平臺(tái)上以初速度v0水平拋出,已知物體在飛行過(guò)程中最后落地點(diǎn)的水平距離為s,求物體在空中飛行的時(shí)間。
解析:
物體在空中飛行的時(shí)間等于物體下落的時(shí)間和物體水平運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和。
物體下落的高度可以用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解,而物體水平運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以通過(guò)物體在水平方向上的位移除以物體在水平方向上的速度來(lái)求解。
解法一:
物體下落的高度為:
h = 1/2gt2
物體在水平方向上的位移為:
s = v0t
由于物體在水平方向上的速度等于v0,所以物體在空中飛行的時(shí)間為:
t = sqrt(2H/g) + sqrt(s/v0)
解法二:
t = (s/v0) - sqrt(H/g) / sqrt(2)
其中sqrt表示平方根函數(shù)。這個(gè)解法中使用了近似值sqrt(H/g) / sqrt(2),因?yàn)槲矬w下落的高度相對(duì)于水平距離來(lái)說(shuō)很小,所以可以忽略不計(jì)。
無(wú)論使用哪種解法,都可以得到相同的答案。這個(gè)例題可以幫助您理解物體在空中飛行的時(shí)間是如何計(jì)算的,并且可以幫助您更好地理解物理規(guī)律。