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題目：一個(gè)物體從高為H的平臺水平拋出，其落地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為θ，求物體拋出時(shí)物體的初速度大小。
解答：
現(xiàn)在，我們假設(shè)物體拋出時(shí)的初速度為v0，那么在水平方向上，物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在豎直方向上，物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成將決定物體的最終運(yùn)動(dòng)軌跡。
根據(jù)題目的描述，物體落地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為θ。這意味著在落地時(shí)，物體的水平速度分量仍然為v0，而豎直速度則為gt，其中t是物體落地所需的時(shí)間。
由于物體做的是平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以使用勾股定理來求解初速度v0。根據(jù)該定理，我們可以得到：
(v0^2) + (gt^2) = (v_y^2) = (2gH)
其中v_y是物體在豎直方向上的速度。將上述公式代入到我們的表達(dá)式中，我們得到：
v0 = sqrt(v_y^2 - 2gH) / tanθ
為了簡化這個(gè)表達(dá)式，我們需要知道物體落地所需的時(shí)間t。根據(jù)自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，我們有：
t = sqrt(2H / g)
將這個(gè)時(shí)間代入到我們的表達(dá)式中，我們得到：
v0 = sqrt((v_y^2 - 2gH) tanθ^2) / tanθ = sqrt(v_y^2 - 2gH)