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題目:一個物體從高H處自由落下,經過最后19.3米所用時間為0.15秒,求物體下落H所用的總時間。
解題思路:
1. 根據自由落體運動的公式,我們可以寫出物體下落h(最后19.3米)的方程:
h = 0.5g(t?0.15)2
2. 由于物體是從高H處自由落下的,所以我們可以寫出物體下落H的總時間t的方程:
H = 0.5gt2
3. 將上述兩個方程聯立,消去h,可以得到:
H/t2 = (t?0.15)2/g
4. 將已知數據代入上式,解出總時間t:
H/t2 = (t?0.15)2/9.8
t = (H + 0.152)/(H × 0.15) + √(H/g)
解題過程:
H/t2 = (t?0.15)2/9.8
t = (H + 0.152)/(H × 0.15) + √(H/g)
將已知數據代入方程,得到:
t = (20 + 0.152)/(20 × 0.15) + √(20/9.8) = 29.77秒
所以,物體下落H所用的總時間為29.77秒。
這個例題可以幫助你理解自由落體運動的基本概念和公式,并學會如何應用這些公式來解決實際問題。希望對你有所幫助!