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題目:一個質(zhì)量為 m 的小球,在距離地面高為 H 的位置以初速度 v 水平拋出,不計空氣阻力,求小球落地時的速度大小。
解析:
小球在空中的運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。根據(jù)機械能守恒定律,小球落地時的速度大小可以表示為:
v_t^2 = v_0^2 + 2gH
其中 g 是重力加速度,$v_t$ 是小球落地時的豎直方向速度大小,$v_0$ 是小球拋出時的初速度。
根據(jù)速度的分解,小球落地時的速度可以分解為水平和豎直兩個方向的分速度,即:
v = sqrt(v_x^2 + v_y^2)
其中 v_x 是水平方向的速度大小,v_y 是豎直方向的速度大小。
根據(jù)以上公式,可以求得小球落地時的速度大小為:
v = sqrt(2gH + v_0^2)
答案:小球落地時的速度大小為 sqrt(2gH + v_0^2)。