磁場的高斯定理：若在磁場中作任意閉合曲面，則穿過該閉合曲面的磁通量為零。
由磁場的高斯定理可知：磁場是無源場，磁感線是封閉的曲線，因此磁場力是非保守力。
由此可以聯想到均勻增大的磁場產生的環形電場也為非保守場，靜電場才是保守場。
因此，存在電勢但不存在“磁勢”。
看做功與路徑有無關系，有關系就是非保守場，無關就是保守場。穩恒磁場必然是變化電場產生的呀
電流或運動電荷在空間產生磁場。不隨時間變化的磁場稱恒定磁場。它是恒定電流周圍空間中存在的一種特殊形態的物質。磁場的基本特征是對置于其中的電流有力的作用。永久磁鐵的磁場也是恒定磁場。
1、磁通密度與畢奧-薩伐爾定激啟兆律
磁通密度是表示磁場的基本物理量之一，又稱磁感應強度，符號為 。
電流元受到的安培力 畢奧——薩伐爾定律 對于粗導線，可將導線劃分為許多體積元dV。 2、磁通連續性定理
磁場可以用磁力線描述。若認為磁場是由電流產生的，按照畢奧-薩伐爾定律，磁力線都是閉合曲線。
磁場中的高斯定理 式中，S為任一閉合面，即穿出任一閉合面的磁通代數和為零。應用高斯散度定理
由于V是任意的，故 式中 為散度算符。這是磁場的基本性質之一，稱為無散性。磁場是無源場。
3、磁場中的媒質
磁場對其中的磁媒質產生磁化作用旁配，即在磁場的作用下磁媒質中出現分子電流。總的磁場由自由電流與分子電流共同產生。永磁鐵本身有自發的磁化，因而不需要外界自由電流也能產生磁場。磁媒質的磁化程度用磁化強度 來表征，它是單位體積內的磁偶極矩。
磁偶極矩：環形電流所圍面積與該電流的乘機為磁偶極矩，其方向與電流環繞方向符合右螺旋關系。 磁場強度或本構方程由可得，該式稱為磁媒質的成分方程或本構方程。
磁媒質的分類：順磁質，抗磁質明租，鐵磁質 。
4、安培環路定律
磁場強度 沿閉合回路的積分，等于穿過該回路所限定的面上的自由電流。回路的方向與電流的正向按右螺旋規則選定。
由斯托克斯定理
又 安培環路定律的微分形式 此式表明，磁場屬于有旋場。
應用安培環路定理可以計算某些載流導體周圍的磁場，如載流直線、螺線管等。
時變電磁場
場量隨時間變化的電磁場稱為時變電磁場。隨時間變化的磁場會激勵電場，即磁生電;隨時間變化的電場又會激勵磁場，即電生磁。兩者相互影響，構成統一的電磁場。電磁感應定律描述了磁生電;不僅傳導電流而且位移電流也表現出電生磁。
1、電磁感應
電磁感應現象：兩個重要實驗，變壓器作用和動生感應作用。
電磁感應定律：導體線圈中產生的感應電動勢其大小正比于線圈鉸鏈的磁鏈的時間變化率。說明機械功可以經過電磁感應作用轉變為電磁能。
電動勢與磁通量的方向按照右螺旋規則標定。
意義：磁場的變化可以激發電場。感應電場，在閉合路徑上的線積分可以不等于零，其線積分值為感應電動勢。即使不存在導體，不出現電流，但感應電場仍然存在。
動生電動勢： 電磁感應定律的微分形式(靜止媒質)：
由 得
2、麥克斯韋方程組
它是描寫電磁場分布變化規律的一組微分方程。
麥克斯韋方程組積分形式
麥克斯韋方程組微分形式
該方程組表示了安培環路定理、電磁感應定律、磁通連續性定理、高斯定理。同時隱含著電荷守恒定律。 ，場中任一處流出的電流必等于該處電荷的時間減少率。
電磁媒介質的成分方程(本構方程)：
3、廣義波動方程
將麥克斯韋方程組中4各場量 、 、 、 只保留一個而消去其他。可以得到保留 的廣義波動方程;保留 的齊次廣義波動方程;進而可以得到擴散方程、拉普拉斯方程。
4、集膚效應
電磁場主要分布于表面層的現象，稱為集膚效應。
5、地上架空工頻交流長直導線的電磁場
利用鏡像法，可以解出地中感應電流，它主要分布于集膚厚度內而寬度較窄的帶狀區域。
五、電磁輻射與射頻電磁場
能量以電磁波的形式通過空間傳播的現象稱為電磁能輻射或電磁輻射。當電磁輻射強度超過人體或儀器設備所能容許的限度時將產生電磁污染和對其他系統的干擾。
1、電磁輻射
這里研究單元輻射子的電磁輻射規律。有電偶極子型和磁偶極子型兩類。
傳導電流與位移電流共同激勵磁場，磁場變化與庫侖電荷共同激勵電場，而電磁場以波的方式傳播。
電磁波是橫波，電磁場分布具有方向特性。
電磁功率的面密度為坡印亭矢量 ，單位是W/m2 2、射頻電磁場
無線電波按其頻率和波長可以分為八大類。其頻率從3kHz至3000GHz，波長對應于100km至0.1mm。射頻電磁場通常是指100kHz以上的無線電波。微波是分米波、厘米波和毫米波的統稱。繼無線電波之后是紅外線、可見光、紫外線、X射線和 射線。
影響場強的因素有兩類：一類是場源分布;另一類是介質的分布。
5、矢量磁位
對于有旋無散場 ，引入矢量位函數 來描述，使滿足 ，該函數 稱為矢量磁位。單位是韋[伯]/米(Wb/m)。
與 同方向。如果電流密度只有一個方向分量，則矢量磁位也僅有一個方向分量。
在均勻、各向同性、線性的磁媒質中，經推導可以證明 磁通量的計算
應用斯托克斯定理 磁通量為 除矢量磁位外，在無電流的部分場域內，可以定義標量磁位。由于區域內無電流密度 所以磁場強度 的旋度等于零，屬于無旋區，可以使用標量函數描述場的分布，即標量磁位，且 6、鏡像法
磁場計算：給定電流分布求磁場，在均勻磁媒質中，可以通過畢奧——薩伐爾定律直接求得，也可以由矢量磁位通過旋度計算。對于比較復雜的磁場，磁場的矢量磁位滿足泊松方程或拉普拉斯方程，其解答具有性。可以應用鏡像法。
設置鏡像的規則：對于鐵磁物質( )平表面，鏡像電流是等量同號，位置對稱。若鐵磁物質 ，則鏡像電流不等量。
7、電感
它是表示一個或多個導體線圈中的電流與線圈所鏈合的磁鏈關系的電磁參量。這些參量的數值決定于線圈形狀、尺寸與其周圍磁媒質的特性。電感分為自感與互感。
自感：一線圈中的電流 所建立的與該線圈相鏈的磁鏈 與電流 的比值。 互感：分兩種情況。線圈1中的電流 在鄰近的線圈2建立的磁鏈 與電流 的比值，稱為線圈1對線圈2的互感， 。類似可定義線圈2對線圈1的互感， 。
對線性磁媒質，兩個線圈間的互感為恒定值， 導線的自感包含外自感和內自感兩部分。分析自感時，導線不能視為無限細。自感磁鏈分為外磁鏈和內磁鏈，即 回路的自感L也相應地分為外自感 和內自感 計算內磁鏈時，與元內磁通交鏈的電流只是部分電流，相應的匝數應為小于1的分數，稱為分數匝數。分數匝數的數值等于元內磁通 交鏈的電流 與導線中全部電流 的比值。由此可以計算無限長直圓導線的單位長內自感 一個細導線回路的自感，可近似看作是導線幾何中心軸線 與導線內側閉合曲線 間的互感與導線的內自感之和。下面是常見幾種導線的自感和互感。見551、552頁的表格。
(1)空氣中單匝圓環的自感
(2)兩線輸電線的自感
(3)空氣中兩平行同軸圓環間的互感
(4)兩對相互平行的輸電線間的互感
8、磁場能量
磁場的能量密度為 電感器中的磁場能量
