山東省全國新高考物理包括以下組合:
物理+化學+生物;
物理+化學+地理;
物理+生物+地理;
物理+歷史+政治;
物理+化學+技術;
物理+生物+技術;
物理+地理+技術。
以上組合僅供參考,具體可根據山東省最新公布的高考政策來選擇。
問題:
一個質量為$m$的小球,從半徑為$R$的光滑圓弧軌道上由靜止開始下滑,到達底端時恰能沿水平地面做勻速直線運動。求小球到達圓弧軌道底端時對軌道的壓力大小。
答案:
小球在圓弧軌道上做圓周運動,到達底端時恰好做勻速直線運動,說明小球在圓弧軌道底端時已經獲得了水平地面的速度。根據動能定理,有:
$mgR = \frac{1}{2}mv^{2}$
小球在水平地面上做勻速直線運動,受到重力、支持力和摩擦力三個力的作用。根據牛頓第三定律,小球對地面的壓力大小等于地面對小球的摩擦力大小,即:
$F_{N} = F_{f} = \mu mg$
小球在圓弧軌道底端時對軌道的壓力大小等于小球受到的合力大小,即:
$F_{N}^{\prime} = mg + F_{N} = mg + \mu mg = (1 + \mu)mg$
其中$\mu$為小球與地面之間的摩擦系數。
因此,小球到達圓弧軌道底端時對軌道的壓力大小為$(1 + \mu)mg$。