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例題:一個質(zhì)量為m的小球,從高度為h處自由下落,與地面發(fā)生碰撞,反彈的高度為原高度的三分之二。假設(shè)小球在運動過程中受到的空氣阻力大小不變,求小球受到的平均阻力與重力之比。
答案:根據(jù)運動學(xué)公式,小球從自由下落到反彈的高度為原高度的三分之二的過程中,下落時間為t1,反彈上升的時間為t2。根據(jù)動能定理,小球下落過程中重力做功為mgh,反彈過程中阻力做功為-fh(h/3),其中f為平均阻力。根據(jù)動能定理可得:
mgh - fh(h/3) = 0
又因為 f = kv,其中v為小球的速度,所以有 kv = -fh
聯(lián)立以上兩式可得:
f = 3mg/4
所以小球受到的平均阻力與重力之比為3:4。
希望這個例子能幫助你理解物理考試的一般形式和解題方法。請記住,在考試中,解題的關(guān)鍵是理解題目中的信息,運用所學(xué)的物理知識進(jìn)行分析和計算。祝你考試順利!