2014年全國高考物理試卷有:
1. 全國卷I(河北、河南、山西、陜西、貴州、甘肅、青海、西藏、新疆)
2. 全國卷II(寧夏、內蒙古、吉林、黑龍江、云南、廣西)
3. 全國卷III(湖北、湖南)
4. 天津卷
5. 重慶卷
6. 安徽卷
7. 浙江卷
8. 福建卷
9. 江蘇卷
10. 廣東卷
11. 遼寧卷
12. 山東卷
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題目:
一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某一點時撤去F,物體繼續向上運動。已知物體開始運動時的初速度為v_{0},斜面的傾角為θ,物體與斜面間的動摩擦因數為μ,求:
(1)物體沿斜面向上運動的最大距離;
(2)物體從開始運動到重新回到斜面底端所用的時間。
解析:
(1)物體沿斜面向上運動時,受到重力、支持力和拉力F三個力的作用。根據牛頓第二定律,有:
F - μmg - mgsinθ = ma_{1}
a_{1} = (F - μmg - mgsinθ) / m
物體向上運動的最大距離s = \frac{v_{0}^{2}}{2a_{1}}
解得:s = \frac{v_{0}^{2}}{2(F - μmg - mgsinθ)}
(2)撤去拉力F后,物體受到重力、支持力和摩擦力的作用。根據牛頓第二定律,有:
- μmgcosθ = ma_{2}
a_{2} = - \mu gcosθ / m
物體從開始運動到重新回到斜面底端所用的時間t = \frac{2s}{a_{2}} + \frac{v_{0}}{a_{2}}
解得:t = \frac{2v_{0}^{2} - 2\mu v_{0}\sqrt{F\mu g\sin\theta}}{- \mu v_{0}\sqrt{F\mu g\sin\theta} + 2F\mu g\cos\theta} + \frac{v_{0}}{- \mu gcosθ}
答案:物體沿斜面向上運動的最大距離為$\frac{v_{0}^{2}}{2(F - μmg - mgsinθ)}$;物體從開始運動到重新回到斜面底端所用的時間為$\frac{2v_{0}^{2} - 2\mu v_{0}\sqrt{F\mu g\sin\theta}}{- \mu v_{0}\sqrt{F\mu g\sin\theta} + 2F\mu g\cos\theta} + \frac{v_{0}}{- \mu gcosθ}$。