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例題：【2022·全國(guó)高考物理·多選】
為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)，從靜止開始釋放的小球每次都經(jīng)過平衡木時(shí)，平衡木上各點(diǎn)的距離都相等，下表為平衡木上各點(diǎn)的距離值（單位：cm）：
| 序號(hào) | 平衡木上各點(diǎn)的距離值（cm） |
| --- | --- |
| 1 | 15.0 |
| 2 | 20.0 |
| 3 | 25.0 |
| … | … |
| n | 95.0 |
已知相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為$T$，重力加速度為$g$，下列說法正確的是（ ）
A. $T = \frac{1}{3}$ s
B. $T = \frac{1}{4}$ s
C. $n = 36$
D. $n = 37$
【答案】ABD。
【解析】
AB.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即$\bigtriangleup x = gT^{2}$，由題意可知，$\bigtriangleup x = 95 - 15 = 70cm = 7 \times 10^{- 2}m$，解得$T = \frac{1}{4}s$，故AB正確；
C.由題意可知，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則$n = (95 - 15) \div \frac{1}{4} \times 4 + 1 = 37$，故C錯(cuò)誤；
D.由題意可知，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則$n = (95 - 15) \div \frac{1}{4} \times 4 + 1 = 37$，故D正確。
故選ABD。
這道題目主要考察了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論和自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)。通過分析數(shù)據(jù)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，我們可以得出答案。
