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題目:一個質量為m的物體,在水平恒力F的作用下,在光滑水平面上從靜止開始運動,經過時間t,速度達到v。求:
(1)恒力F對物體所做的功;
(2)物體在運動過程中,恒力F的功率。
解答:
(1)根據動能定理,有:
$Ft - 0 = \frac{1}{2}mv^{2}$
解得:$F = \frac{mv^{2}}{t}$
所以恒力F對物體所做的功為:
$W = Fs = \frac{mv^{2}}{2}$
(2)物體在運動過程中,恒力F的功率為:
$P = Fv = \frac{mv^{3}}{t}$
解釋:
這是一個典型的功率問題,需要用到功率的公式P = Fv。在這個問題中,我們首先根據動能定理求出恒力的功,再根據功率的公式求出恒力的功率。需要注意的是,功率是表示物體做功快慢的物理量,因此需要用速度來表示功率。