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2011年普通高等學校招生全國統一考試理科綜合能力測試試題(四川卷)第22題
【試題內容】
一質量為m的物塊放置在木板上，木板放在光滑水平地面上。木板質量為3m，木板右端放一物塊B，其質量為m。已知木塊與木板間的動摩擦因數為μ，開始時兩者均靜止。現用水平恒力F將木板從木塊下抽出，求力F的最小值。
【答案】
力F的最小值為4μmg。
【解析】
設木板與木塊間的摩擦力為f，當木板向右運動時，物塊受到木板對它的摩擦力f和物塊對它的摩擦力f'，由于物塊始終相對地面靜止，所以物塊受到的摩擦力為靜摩擦力。當木板向右運動時，物塊受到的靜摩擦力方向向左，大小等于木板對它的摩擦力的大小。當木板向右運動的加速度達到最大時，力F最小。設此時木板的速度為v?，加速度為a?，則有：
F-μ(3m+m)g=(3m+m)a?
對物塊：μmg=ma?
當a?=a?時，F最小。
由以上各式可得：Fmin=4μmg。
【注意】
本題考查了牛頓第二定律、運動學公式和臨界問題的求解方法。解題時要注意分析臨界狀態的條件，并注意在分析過程中不能漏掉任何物體。同時要注意題目中給出的條件，如本題中“物塊始終相對地面靜止”這一條件。解題時要注意分析臨界狀態的條件，并注意在分析過程中不能漏掉任何物體。同時要注意題目中給出的條件，如本題中“物塊與木板間的動摩擦因數為μ”這一條件。解題時要注意分析物體運動過程和受力情況，并注意運用運動學公式和牛頓第二定律求解加速度和位移等物理量。同時要注意題目中給出的已知量和未知量之間的關系，并注意運用數學方法求解。
