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例題：一質量為$m$的小球，從離地面高為$H$處以初速度$v_{0}$開始下落，當它落到地面時速度大小為$v$，在這個過程中重力對小球做的功是多少？重力對小球做功的平均功率是多少？
答案：
1.重力對小球做的功為：$W = mgh = m \times 0.05 \times 10 \times 2 = 1J$。
2.由動能定理得：$W = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，解得：$v_{0} = \sqrt{\frac{2W}{m} + v^{2}}$。
3.小球落到地面時的速度大小為$v$，所用時間為：$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$，重力對小球做功的平均功率為：$P = \frac{W}{t} = \frac{mgv}{t} = \frac{mgv}{\sqrt{\frac{2H}{g}}} = \frac{mgv\sqrt{g}}{H}$。
解釋：本題主要考查了重力做功和功率的計算，通過動能定理求解初速度，再根據平均功率的計算公式求解即可。
注意：以上答案僅供參考，具體答案以實際出題為準。
