無法給出2015高考物理壓軸的所有題目,但可以提供部分壓軸題:
輕桿一端連接一小球,另一端固定在O點,小球繞O點在豎直平面內做圓周運動。桿上一點A離球心P的距離為r,當小球在最高點時,A點受到桿的作用力是向下的壓力還是拉力?當小球在最低點時,A點受到桿的作用力是向下的壓力還是拉力?
光滑水平面上有一質量為M、傾角為θ的固定斜面體,物塊從斜面頂端以初速度v沿水平方向拋出,恰好能落在斜面上。物塊與斜面體間動摩擦因數為μ,重力加速度為g。求物塊落在斜面上時的動能。
此外,還有單擺周期問題、電場中的帶電粒子在勻強電場中的運動、電磁感應中的電路問題等。
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題目:
一個質量為$m$的小球,在光滑的水平面上以速度$v_{0}$運動,與一個豎直方向大小為$h$的固定擋板相碰,碰撞過程中小球對擋板的壓力大小與重力大小相等。求:
1. 碰撞前小球對擋板的壓力大小;
2. 碰撞后小球的運動方向和速度大小。
解析:
1. 碰撞前小球對擋板的壓力大小為$F$,則由牛頓第三定律可得:
F = mg
2. 碰撞后小球的運動方向和速度大小,由動量守恒定律可得:
mv_{0} = mv_{1} + mgt_{1}
其中$t_{1}$為小球反彈后反向運動的時間。
設碰撞后小球的速度方向與水平面夾角為$\theta$,則由幾何關系可得:
tan\theta = \frac{h}{v_{1}}
又因為小球反彈后做勻減速運動,加速度大小為$g$,所以有:
t_{1} = \frac{v_{1}}{g}
將上述數據代入動量守恒定律可得:
\frac{mv_{0}}{cos\theta} = mv_{1} + mgt_{1}
解得:
v_{1} = \frac{v_{0}}{cos\theta} - gt_{1}
由于小球反彈后做勻減速運動,速度減小到零后反向彈回,所以反彈后小球的速度方向與水平面夾角為$90^{\circ} - \theta$。
答案:碰撞后小球的速度方向與水平面夾角為$90^{\circ} - \theta$,速度大小為$\frac{v_{0}}{cos\theta} - gt_{1}$。