物理高考大題中的動量問題可能包括以下幾個方面:
1. 碰撞問題:兩個物體發生碰撞,通常可以看作是瞬間完成的過程。在這個過程中,系統受到外力的沖量作用,導致系統動量的變化。
2. 滑動問題:物體在斜面上滑動,或者在粗糙水平面上運動時,由于受到摩擦力的作用,會產生動量損失的過程。
3. 反沖問題:火箭或噴氣式飛機等在飛行時,由于噴出氣體對地面有作用力,會導致火箭或飛機自身受到向下的反沖力。
4. 爆炸問題:物體發生爆炸時,會產生沖擊波,同時有物質的混合和分離等問題,也是動量問題的一種。
5. 運動規律問題:在某些情況下,需要分析物體的運動規律,根據動量定理等理論來解決相關的問題。
以上是物理高考大題中動量問題的常見方面,具體的問題可能會根據試題的要求和背景而有所不同。
題目:
一質量為 m 的小球,在斜向上的恒力 F 的作用下,從地面上的 A 點靜止釋放,運動到 B 點時速度為 v。已知 AB 之間的距離為 d,求小球在 B點的動量大小。
解析:
1. 初始狀態:小球在A點靜止,動量為零。
2. 受力情況:小球受到向下的重力 $mg$ 和恒力 $F$ 的斜向上作用。
3. 運動情況:小球沿斜面向下做勻加速直線運動,到達 B 點時的速度為 $v$。
根據動量定理,力在時間上的積分等于物體動量的變化。在這個問題中,我們已知初始和最終的動量,因此可以解出力在時間上的積分。
設恒力與水平方向的夾角為 $\theta$,則有:
$F = mg\cos\theta + F_{N}$
$F_{N}$ 是支持力,由于小球沿斜面向下運動,所以支持力向上。
初始速度為零,所以初始動量為零。到達 B 點時,小球的動量為:
$p = mv = Ft = Fd\cos\theta$
其中 $t$ 是小球從 A 到 B 的時間。由于小球沿斜面向下做勻加速直線運動,所以有:
$v = at = g\sin\theta t$
其中 $a$ 是加速度,由受力分析可得 $a = g\sin\theta - F_{N}\cos\theta / m$。
將 $a$ 帶入上式可得:
$p = (mg\cos\theta + F)d\cos\theta = (mg\sin^{2}\theta + F)d\cos\theta$
所以,在 B 點時小球的動量為 $(mg\sin^{2}\theta + F)d\cos\theta m$。