2012年重慶高考物理考試科目包括:質點的直線運動、相互作用與牛頓運動定律、曲線運動、萬有引力、機械能守恒定律、動量守恒定律、波粒二象性、原子結構、分子動理論、氣體性質、電場、恒定電流和磁場等。
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題目:一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某點A時,突然撤去恒力F,物體繼續沿斜面向上運動,經過一段時間后,物體又沿斜面返回至斜面底端。已知物體運動到A點時的速度為v1,經過A點上升到最高點速度為v2,求撤去恒力F時物體距A點多遠?
解析:
1. 首先明確研究對象,本題中物體從A點開始運動,返回至斜面底端結束。
2. 對整個過程進行受力分析,根據牛頓第二定律和運動學公式求解。
解題過程:
設撤去F時物體距A點的距離為x,根據牛頓第二定律和運動學公式有:
撤去F前:$F - mg\sin\theta = ma_{1}$
上升過程:$v_{1}^{2} = 2a_{1}x$
撤去F后:$mg\sin\theta = ma_{2}$
下降過程:$v_{2}^{2} = 2a_{2}(x + h)$
其中h為物體上升到最高點的高度。
聯立以上各式解得:$x = \frac{v_{1}^{2}}{2g\sin^{2}\theta - \frac{v_{2}^{2}}{g}}$
答案:物體距A點的距離為$\frac{v_{1}^{2}}{2g\sin^{2}\theta - \frac{v_{2}^{2}}{g}}$。
這道題考察了牛頓運動定律和運動學公式的應用,需要考生能夠正確進行受力分析,理解加速度、速度、位移等概念。同時,題目中也涉及到斜面模型的應用,需要考生能夠正確理解斜面模型的特點和規律。