物理機(jī)械能守恒高考的考點(diǎn)主要包括:
1. 勻速直線運(yùn)動的物體,機(jī)械能一定守恒;
2. 物體機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功,這種情況下可以根據(jù)動能和勢能的變化判斷機(jī)械能是否守恒;
3. 一般情況下,物體可以受到除重力或彈簧的彈力以外的其他力,其他力做功可能會引起機(jī)械能的變化;
4. 一般情況下,動能和重力勢能都可以相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能的總量保持不變;
5. 機(jī)械能守恒也適用于物體在點(diǎn)電荷電場或勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的情況;
6. 除了重力做功和彈簧的彈力做功以外,其他力做的總功為零,稱為系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
高考中可能會通過選擇題或填空題的形式來考查機(jī)械能守恒的條件和應(yīng)用,也可能在解答題中通過具體案例來考查機(jī)械能守恒定律的適用范圍和應(yīng)用。同時,考生還需要注意機(jī)械能守恒的條件和表達(dá)式的適用范圍。
題目:一個質(zhì)量為 m 的小球,從高度為 H 的光滑斜面頂端自由下滑到底端,斜面的高度為 h。求小球在下滑過程中機(jī)械能守恒嗎?請列出詳細(xì)的解答過程。
解答:
首先,我們需要知道小球在下滑過程中受到的重力作用,其大小為 mg。同時,由于斜面光滑,小球在下滑過程中沒有受到其他外力的作用,因此小球在下滑過程中機(jī)械能守恒。
根據(jù)機(jī)械能守恒定律,小球在下滑過程中的機(jī)械能可以表示為:
E_{k} + E_{p} = 常數(shù)
其中 E_{k} 是動能,E_{p} 是重力勢能。由于小球在下滑過程中只受重力作用,因此其動能 E_{k} 可以表示為:
E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}
其中 m 是小球的質(zhì)量,v 是小球的速率。由于小球從斜面頂端自由下滑到底端,因此小球的速率 v 可以表示為:
v = \sqrt{\frac{2gH}{m}}
其中 g 是重力加速度。將 v 代入 E_{k} 的表達(dá)式中,得到:
E_{k} = \frac{mgH}{2}
接下來,我們需要求出小球在下滑過程中重力勢能的減少量。由于小球從斜面頂端下滑到底端,因此其重力勢能的減少量為:
ΔE_{p} = -mgh
其中 Δ 表示變化量。將 h 和 g 代入 ΔE_{p} 的表達(dá)式中,得到:
ΔE_{p} = -mg(H-h)
最后,將動能 E_{k} 和重力勢能減少量 ΔE_{p} 的表達(dá)式代入機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式中,得到:
\Delta(E_{k} + E_{p}) = 0 = \Delta E_{k} + \Delta E_{p} = mg(H-h) + \frac{mgH}{2}
由于上式成立,說明小球在下滑過程中機(jī)械能守恒。因此,答案為“小球在下滑過程中機(jī)械能守恒”。