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【例題】(2017崇明二模)一質(zhì)量為m的物體,從傾角為θ的斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑,已知斜面是光滑的,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體滑到斜面底端時(shí),重力做功的瞬時(shí)功率為多大?
解析:
物體下滑過(guò)程中,受到重力、支持力和摩擦力,根據(jù)動(dòng)能定理可求得物體滑到底端時(shí)的速度,再根據(jù)功率公式即可求出重力做功的瞬時(shí)功率。
(1)對(duì)物體下滑的過(guò)程,由動(dòng)能定理得:
mgh-μmgcosθ(h/sinθ)-fL=0
(2)設(shè)物體滑到底端的速度為v,則有:
v=√(2aL)
(3)重力做功的瞬時(shí)功率為:
$P=mgvcos\theta$
答案:$mgvcos\theta$。
注意:此題也可以使用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解,但難度較大。