高考物理天體運動公式有:
1. 開普勒第三定律:R^3/T^2=k,其中R是橢圓半焦距,T是公轉(zhuǎn)周期,k是與中心體有關的常數(shù)。
2. 萬有引力定律:F=Gm1m2/r^2,當中心體質(zhì)量視為球體時,也可通過重力加速度和距離求得萬有引力。
3. 雙星系統(tǒng):F=m1v1^2/r1+m2v2^2/r2,此公式適用于相互遠離的雙星系統(tǒng),其中v是速度,r是相互間的距離。
此外,還有黃金代換式:F=GMm/R^2=gR^2=v^2r等。這些公式常用于解決天體運動問題,考生需理解并掌握。
題目:
一個質(zhì)量為 m 的衛(wèi)星繞著行星 P 運動,行星 P 的質(zhì)量為 M,衛(wèi)星距離行星 P 的距離為 r,行星 P 的軌道半徑為 R。已知引力常量為 G,求衛(wèi)星的線速度 v。
解析:
根據(jù)萬有引力提供向心力,可得:
G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}
其中,v 為衛(wèi)星的線速度。
將上述公式代入已知量,可得:
v = \sqrt{\frac{GMm}{R + r}}
答案:
衛(wèi)星的線速度為 v = \sqrt{\frac{GMm}{R + r}}。
解釋:
這個公式告訴我們,衛(wèi)星的線速度 v 取決于行星的質(zhì)量 M、衛(wèi)星的質(zhì)量 m、行星和衛(wèi)星的距離 r,以及行星的軌道半徑 R。通過這個公式,我們可以求出衛(wèi)星的線速度,從而進一步了解衛(wèi)星的運動狀態(tài)。