高考物理33個知識點包括:質點、參考系、時間和時刻、位移和路程、勻速直線運動、勻變速直線運動、自由落體運動、重力、彈力、摩擦力等。
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知識點:動量定理的應用
例題:
問題:一個質量為m的小球從高H處自由下落,進入一個豎直放置的半徑為R的圓柱形管道中,小球在管道中做圓周運動。已知小球在管道中受到的最大靜摩擦力為重力的μ倍,求小球能夠到達的最大高度Hm。
解題思路:
1. 小球自由下落,根據機械能守恒定律求出小球進入管道前的速度;
2. 小球進入管道后,在管道中做圓周運動,根據向心力公式和動量定理列方程求解。
解題過程:
設小球在管道中能夠到達的最大高度為Hm,根據機械能守恒定律有:
mgH = 0.5mv2 (1)
小球進入管道后,在管道中做圓周運動,設小球能夠到達最高點時速度為v1,根據向心力公式有:
mg + μN = m(v1)2/R (2)
其中N為小球對管道的壓力。
由于小球在管道中做圓周運動時,速度不斷減小,所以當速度減小到零時,小球將不再運動。此時,根據動量定理有:
0 = mv - mv1 (3)
由(2)(3)兩式可得:
Hm = (μ + 1)H/μ + R2 (4)
所以,當μ足夠小時,小球能夠到達的最大高度Hm將大于H。
總結:本題通過動量定理的應用,巧妙地解決了小球在管道中做圓周運動的受力分析和運動過程分析問題,從而求出了小球能夠到達的最大高度。解題的關鍵在于正確理解題意,選擇合適的物理模型,建立相應的物理方程進行求解。