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題目:一個質量為$m$的小球,從離地面高為$H$處以初速度$v_{0}$水平拋出,不計空氣阻力,求小球在空中運動過程中:
(1)小球在空中的運動時間;
(2)小球從拋出到落地的過程中,重力所做的功;
(3)小球從拋出到落地的過程中,重力勢能的變化量。
解題思路:
(1)小球在空中做平拋運動,水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做自由落體運動,根據豎直方向上的運動規律求得小球在空中運動的時間。
(2)根據重力做功的公式求得小球從拋出到落地的過程中,重力所做的功。
(3)小球從拋出到落地的過程中,重力勢能的變化量等于重力做的功。
解題過程:
(1)小球在空中做平拋運動,水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做自由落體運動,根據$H = \frac{1}{2}gt^{2}$得:$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$。
(2)小球從拋出到落地的過程中,重力所做的功為:$W = mgh = mgH$。
(3)小球從拋出到落地的過程中,重力勢能的變化量為:$\Delta E_{p} = mgh = mgH$。
答案:$(1)$小球在空中運動的時間為$\sqrt{\frac{2H}{g}}$;$(2)$重力所做的功為$mgH$;$(3)$重力勢能的變化量為$mgH$。