高考2022年河北物理科目考試包括數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物、地理、歷史以及新增的甲卷(乙卷)物理。
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例題：一個(gè)質(zhì)量為m的小球，從高度為h處自由下落，當(dāng)它著地時(shí)與地面發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間為t。求小球碰撞地面的速度和碰撞后小球反彈的高度。
【分析】
小球自由下落，做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小球落地時(shí)的速度大小；碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列方程求解。
【解答】
小球自由下落，做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的速度為$v_{1}$，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：
$v_{1} = \sqrt{2gh}$
碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，設(shè)碰撞后小球反彈的速度為$v_{2}$，反彈的高度為$h^{\prime}$，由動(dòng)量守恒定律可得：
$mv_{1} = mv_{2} - mgt$
由機(jī)械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}mv_{1}^{2} = \frac{1}{2}mv_{2}^{2} + mgh^{\prime}$
聯(lián)立解得：$v_{2} = \sqrt{v_{1}^{2} - 2gh + gt^{2}}$
$h^{\prime} = h - \frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}{2g}$
答：小球碰撞地面的速度為$\sqrt{v_{1}^{2} - 2gh + gt^{2}}$，碰撞后小球反彈的高度為$h - \frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}{2g}$。
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