江蘇高考物理常考的方程包括:
勻變速直線運動:
1. 自由落體運動: $v = gt$
2. 勻變速直線運動: $x = v_0t + \frac{1}{2}at^{2}$
勻速圓周運動:
1. 向心力: $F = m\omega^{2}r$
2. 線速度: $v = \omega r$
萬有引力:
1. 萬有引力定律: $F = G\frac{Mm}{r^{2}}$
碰撞:
1. 完全彈性碰撞: $m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} = m_{1}v_{1}^{\prime} + m_{2}v_{2}^{\prime}$
此外,還有動量定理、動能定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等方程。建議復習時結合具體題目,根據實際情況掌握。
題目:一個質量為 m 的小球,在斜面和豎直墻壁的聯合作用下,靜止在水平地面上。已知斜面的傾角為 θ,小球與斜面和地面之間的動摩擦因數均為 μ。試列出小球在三個力(重力、斜面的支持力和地面的摩擦力)共同作用下所滿足的運動方程。
運動方程:
F(t) = m a
其中 F(t) 是小球的加速度,m 是小球的質量,a 是小球的加速度。
1. G - N1 - Ff = 0 (小球受到的重力等于斜面的支持力和地面的摩擦力的合力)
2. N1 cosθ - μ N1 sinθ - mg sinθ = 0 (小球受到的支持力在垂直斜面方向的分量等于小球的摩擦力在垂直斜面方向的分量加上小球的重量在垂直斜面方向的分量)
3. Ff = μ mg cosθ (地面的摩擦力等于小球的摩擦系數乘以小球的重量在水平地面上的分量)
將這些方程用矢量形式表示,得到:
F(t) = a = (G - Ff) / m = (G cosθ + Ff cosθ - μ G sinθ) / m = (G cosθ + μ Ff sinθ) / m - μ g sinθ (cosθ - 1) / m