高考物理的臨界問題主要包括以下幾種:
1. 傳送帶臨界問題
2. 彈簧類臨界問題
3. 桿和細繩類臨界問題
4. 圓周運動類臨界問題
5. 能量問題中的臨界過程
6. 交變電流中的臨界問題
7. 法拉第電磁感應定律中的動態(tài)電路問題,也有臨界問題。
以上內容僅供參考,可以咨詢高中物理老師獲取更具體的信息。
問題:一個質量為 m 的小球,在距地面高為 H 的位置以初速度 v0 豎直向上拋出。假設小球受到的空氣阻力大小恒為 f,且小球能達到地面。試求小球在上升過程中達到最高點時,突然關閉發(fā)動機,小球落地時的速度大小。
解析:在上升過程中,當小球達到最高點時,突然關閉發(fā)動機,此時小球的速度為零,但此時小球受到的空氣阻力仍然存在。接下來,小球將受到重力和空氣阻力的共同作用向下運動,直到落地。
根據(jù)牛頓第二定律,可列出兩個階段的運動方程:
1. 上升階段:mg + f = ma1
2. 下落階段:(mg - f) + f = ma2
其中,a1 和 a2 分別為兩個階段的加速度。由于空氣阻力恒定,所以兩個階段的加速度大小相等,方向相反。
在上升階段,當速度達到最大時,空氣阻力與重力相等,此時有:
mg = f + ma = f + mv^2/2m
其中,v 是小球上升時的最大速度。將此式代入運動方程中,得到:
ma = mv^2/2 - mgH
接下來,將下落階段的運動方程代入總運動方程中,得到:
(mg - f) + (ma) = mv^2/2 - (mgH + mv^2/2)
化簡后得到:v^2 = 2(mg - f)H - (f + mg)^2/4m
由于小球最終落地,所以速度不為零。因此,當速度達到最大時,空氣阻力與重力相等。此時的速度即為最終落地時的速度。
答案:最終落地時的速度大小為:v = sqrt(2gH - (f/m)^2)。
總結:本題主要考查了臨界問題的求解方法。在解題過程中,需要仔細分析題意,列出運動方程并逐步求解。同時需要注意空氣阻力的影響,以及臨界狀態(tài)下的條件。